Olimpíada de Matemática da Rússia (1968)

Qual o maior dos números: 31¹¹ ou 17¹⁴?

Resolução:

Note que 17 > 2⁴, logo 17¹⁴ > (2⁴)¹⁴, isto é: 17¹⁴ > 2⁵⁶;
e 31 < 2⁵, logo 31¹¹ < (2⁵)¹¹, isto é: 31¹¹ < 2⁵⁵.

Assim, 17¹⁴ > 2⁵⁶ > 2⁵⁵ > 31¹¹ , portanto 17¹⁴ > 31¹¹.